Validierung des Finite-Elemente-Modells: Simulationsmodell vs. Modaltest
Finite-Elemente-Modelle (FE-Modelle) können die Entwicklungszeit und -kosten erheblich reduzieren, da sie per Computer-Simulation berechnet werden und weniger Prototypen erforderlich werden. Hauptsächliche Herausforderung bleibt, dass diese FE-Simulationsmodelle das Verhalten des realen Bauteils vorhersagen sollen. Kern der Finite-Elemente-Modell-Validierung besteht darin, die Simulationsergebnisse mittels echter Messdaten aus dem Experiment, der so genannten experimentellen Modalanalyse (Modaltest), zu validieren. In den meisten realen Fällen müssen FE-Modelle für ein validiertes Modell mit belastbaren experimentellen Daten abgeglichen werden, damit eine prognostizierte Bauteildynamik, Funktion und Schwingverhalten unter Last oder mit feinen Anpassungen auch zutrifft. Wenn das FE-Simulationsmodell nicht mit der experimentellen Realität übereinstimmt, reicht es nicht für Konstruktionszwecke aus.
Typischer Versuchsaufbau für die Validierung von FE-Simulationsmodellen
Für experimentelle Schwingungsprüfungen als Gegenstück zum FE-Simulationsmodell müssen Messobjekte montiert und natürlich zum Schwingen angeregt werden. Die Probenanregung muss so gewählt werden, dass sie den relevanten Frequenzbereich abdeckt und an geeigneten Stellen erfolgt. Dieser Ansatz unterscheidet sich von der numerischen FE-Simulation, die nur die inhärenten Eigenschaften eines Prüflings berücksichtigt. Sie löst die Differentialgleichung der Bewegung für einen angenommenen Satz von Materialeigenschaften und weiteren Randbedingungen. Daher handelt es sich bei den Ergebnissen eines Versuchs streng genommen erst einmal nur um das Antwortverhalten des Prüflings auf eine bestimmte Anregung bei der jeweiligen Befestigung. Die Moden werden aus den experimentellen Ergebnissen durch ein Curve-Fitting-Verfahren extrahiert, das Teil des Postprocessing ist.
FE-Korrelation mit Simulationsmoden: Frequenz, Dämpfung und MAC Analyse
Zwei Parameter dienen wesentlich zum Vergleich von FE-Modell und Experiment: die Eigenwerte und Eigenvektoren, welche sich aus den Bewegungsdifferentialgleichungen im Modell ergeben. Sie entsprechen den Resonanzfrequenzen und Schwingformen eines experimentellen Versuchs. Der einfachste Ansatz besteht darin, die Frequenzen auf einer Seite gegenüberzustellen und die Eigenvektoren und Moden visuell zu vergleichen. Die Verwendung des Modal Assurance Criterion (MAC) zum Vergleich der Moden ist darüber hinaus ein gängiger Weg, um einen objektiveren und quantitativen Vergleich zu erhalten. Die MAC Analyse erfordert Eigenschwingungs- anstelle von Betriebsschwingformen (ODS) als Eingangsgröße. Diese werden durch ein Curve-Fitting-Verfahren als Teil des Postprocessing aus den Versuchsergebnissen extrahiert.
Modaltests und FE-Modellvalidierung beschleunigen durch Miete von Messsystemen, Prüflabors & Messdienstleistungen
Im Video: Warum FE-Modelle validieren mit Messdaten von Laservibrometern?
Für einfache Prüflinge, wie beispielsweise gegossene Metallplatten, können heutige FE-Modelle die Schwingungsmoden und Resonanzfrequenzen sehr genau vorhersagen, sofern die finiten Elemente denn sinnvoll gewählt sind. Mit der Komplexität der modellierten Stukturen wird auch die Vorhersage schwieriger. Sobald es mehrere Komponenten gibt, die miteinander verbunden sind, oder wenn diese aus Verbundwerkstoffen bestehen, fehlt den Simulationsergebnissen erst einmal die Genauigkeit. Daher müssen solche FE-Modelle anhand realer Versuchsaufbauten und Messdaten verifiziert werden. Wenn diese die experimentell erhobenen Daten im Rahmen der relevanten Betriebszustände korrekt vorhersagen, kann man das Modell als validiert bezeichnen. In den meisten realen Fällen allerdings müssen Finite-Elemente-Modelle anhand von Versuchsdaten überprüft werden, um ein validiertes Modell mit Aussagekraft zu erhalten, das anschließend zur Vorhersage der Bauteildynamik unter Last dient oder die Reaktion auf kleine Anpassungen richtig vorhersagt. Stimmt das Modell mit der experimentellen Realität nicht überein, ist es nicht ausreichend belastbar für weitere Enwicklungsschritte.
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