Grundlagen der Vibrometrie

Basic Principles of Vibrometry

Laser-Doppler-Vibrometer (LDV) eignen sich in besonderer Weise für die Messung von Schwingungsvorgängen, bei denen alternative Verfahren an ihre Grenzen stoßen oder schlicht nicht anwendbar sind. So messen LDV beispielsweise Schwingungen bis in den MHz-Bereich mit sehr linearer Phasen-Kennlinie und hoher Amplituden-genauigkeit. Auch für das Messen von Luft- und Fluid-Schwingungen oder Schwingungen von sehr kleinen und leichten Strukturen eignen sich ausschließlich kontaktfreie Mess-Verfahren. Das Messprinzip, bei dem die Frequenz eines Laserstrahls durch die Objektbewegung moduliert und interferometrisch ausgewertet wird, soll im Folgenden erläutert werden.

Der Doppler-Effekt

Wird die Welle von einem bewegten Objekt reflektiert und einem Messsystem detektiert (wie es im LDV der Fall ist) beträgt die gemessene Frequenzverschiebung der Welle:

             fD = 2· v/λ

mit v gleich der Geschwindigkeit des Objektes und λ der Wellenlänge der ursprünglichen Welle. Um im Umkehrschluss die Geschwindigkeit eines Objektes bestimmen zu können, muss bei bekannter Wellenlänge die (Doppler-) Frequenzverschiebung gemessen werden. Dies wird mit Hilfe eines Interferometers im LDV erreicht.

Interferometrie

Die Basis der Laser-Doppler-Vibrometer bildet das Prinzip der optischen Interferenz dessen Kernaussage darin besteht, dass bei der Überlagerung zweier zeitlich kohärenter Licht-Strahlen mit den Einzelintensitäten I1 und I2 die Gesamtintensität beider Strahlen nicht einfach gleich der Summe der Einzelintensitäten ist, sondern nach der Formel

      Itot = I1 + I2 + 2 √(I1 I2 cos [2π(r1 - r2)/λ]

mit einen sog. Interferenzterm moduliert ist. Dieser Interferenzterm bedeutet, dass bei einer Wegdifferenz zwischen beiden Strahlen, die einem ganzzahligen Vielfachen der Wellenlänge des Lichtes entspricht, die Gesamtintensität das Vierfache einer Einzelintensität beträgt.

Optischer Aufbau

Wie nun diese physikalische Gesetzmäßigkeit im LDV technisch ausgenutzt wird, zeigt das obige Bild.

Der Strahl eines Helium-Neon-Lasers wird von einem Strahlteiler (BS 1) in einen Referenz- und einen Messstrahl aufgeteilt. Der Messstrahl passiert den zweiten Strahlteiler (BS 2), wird auf das Messobjekt fokussiert und von dort reflektiert. Dieser reflektierte Strahl wird von BS 2 nun (im Bild) nach unten abgelenkt und mit dem Referenzstrahl auf dem Detektor zur Überlagerung gebracht.

Da der optische Weg des Referenzstrahls (mit Ausnahme vernachlässigbarer thermischer Effekte auf das Interferometer) zeitlich konstant ist (r2 = const.), erzeugt eine Bewegung des Messobjektes (r1 = r(t)) ein für die Interferometrie typisches Hell-Dunkel-Muster auf dem Detektor. Ein kompletter Hell-Dunkel-Zyklus auf dem Detektor entspricht dabei einer Verschiebung des Objektes von genau einer halben Wellenlänge des verwendeten Lichtes. Im Falle des nahezu ausschließlich für Vibrometer verwendeten Helium-Neon-Lasers entspricht dies einem Weg von 316 nm!

Die Änderung der optischen Weglänge pro Zeiteinheit manifestiert sich als Dopplerfrequenzverschiebung des Messstrahls. Messtechnisch wird die Modulationsfrequenz des Interferenzmusters bestimmt, die direkt proportional zur Geschwindigkeit des Messobjektes ist. Da eine Objekt-Bewegung vom Interferometer weg das gleiche Modulationsmuster (und -frequenz) hervorruft wie eine Objekt-Bewegung auf das Interferometer zu, kann mit diesem Aufbau allein noch nicht die Richtung des Objektes eindeutig erkannt werden. Zu diesem Zweck wird in den Referenzstrahl ein akusto-optischer Modulator (Bragg-Zelle) eingesetzt, der eine Verschiebung der Licht-Frequenz um 40 MHz bewirkt (zum Vergleich: das Laser-Licht besitzt eine Frequenzvon 4.74 · 1014 Hz). Hierdurch wird eine Modulationsfrequenz des Interferenzmusters von 40 MHz erzeugt, die einen Stillstand des Messobjekts anzeigt. Bewegt sich das Objekt auf das Interferometer zu, wird diese Modulationsfrequenz vergrößert, bewegt es sich hingegen vom Vibrometer weg, sieht der Detektor eine Frequenz, die kleiner als 40 MHz ist. Dadurch ist es möglich, nicht nur die Weglänge, sondern auch die Bewegungsrichtung eindeutig zu bestimmen.

Weg oder Geschwindigkeit

Prinzipiell ist es möglich, mit dem LDV nicht nur Geschwindigkeiten, sondern auch direkt Wege zu messen. In diesem Fall wird nicht die Doppler-Frequenz in eine Geschwindigkeitsproportionale Spannung umgewandelt, sondern die Hell-Dunkelübergänge auf dem Detektor gezählt. Durch geeignete Interpolationstechnik erreichen Polytecs Vibrometer so eine Auflösung von 2 nm, bei digitaler Demodulationstechnik sogar bis in den Bereichen von pm. Bei niedrigen Frequenzen (im sub-HZ-Bereich) sollte man eher auf die Weg-, bei höheren Frequenzen eher auf die Geschwindigkeits-Demodulation zurückgreifen, da für die maximalen Amplituden harmonischer Schwingungen gilt:

          v = 2π • f • s

Mit zunehmender Frequenz erzeugt eine Schwingung eine relativ große Geschwindigkeit bei schon sehr niedriger Weg-Amplitude.